Grundlagen des Deep Learning

Wie lernen tiefe neuronale Netze, und warum können sie auch auf unbekannten Daten gute Vorhersagen liefern?

Dieses Lehrbuch vermittelt einen mathematisch fundierten Zugang zum Deep Learning. Es führt von den grundlegenden Bausteinen neuronaler Netze über Backpropagation, automatische Differentiation und Gradientenverfahren bis zu den Herausforderungen beim Training tiefer Netze.

Die Darstellung behandelt die Ausdruckskraft neuronaler Netze, die universelle Approximation sowie die mathematischen Grundlagen von Convolutional Neural Networks, rekurrenten Netzen und Transformern. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Frage, warum Deep Learning funktioniert. Überparametrisierung, implizite Regularisierung und Generalisierung werden ebenso untersucht wie theoretische Modelle sehr breiter neuronaler Netze.

Zahlreiche mathematische Herleitungen und Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen helfen dabei, die behandelten Konzepte nachzuvollziehen und das eigene Verständnis zu vertiefen.

Das Buch richtet sich insbesondere an Studierende der Mathematik und Informatik sowie an Leser mit entsprechenden Vorkenntnissen, die neuronale Netze nicht nur anwenden, sondern auch ihre mathematischen Grundlagen, ihre Leistungsfähigkeit und ihre theoretischen Grenzen verstehen möchten.